МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования и науки Волгоградской области
Котовский муниципальный район
МКОУ Попковская СШ
РАССМОТРЕНО:
УТВЕРЖДЕНО:
Педсоветом
Директор школы
Протокол №4
от «31» августа 2026 г.
_______Е. М. Матвеева
Приказ №125
от «31» августа 2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1-4 классов
Срок реализации: 2026-2027 учебный год
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика
и
информатика»)
включает
пояснительную
записку,
содержание учебного предмета «Математика» для 1 (1 дополнительного) —
4 классов начальной школы, распределѐнное по годам обучения,
планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на
уровне начального общего образования и тематическое планирование
изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения
предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению
младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения
обучающимися с ЗПР; место в структуре учебного плана, а также подходы к
отбору содержания с учетом особых образовательных потребностей детей с
ЗПР, планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной
школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем
универсальных
учебных
действий
(УУД)
—
познавательных,
коммуникативных и регулятивных, которые возможно формировать
средствами учебного предмета «Математика» с учѐтом возрастных
особенностей
и
особых
образовательных
потребностей
младших
школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором классах
предлагается
пропедевтический
уровень
формирования
УУД.
В
познавательных универсальных учебных действиях выделен специальный
раздел «Работа с информацией». С учѐтом того, что выполнение правил
совместной
деятельности
строится
на
интеграции
регулятивных
(определѐнные волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление
терпения
и
доброжелательности
при
налаживании
отношений)
и
коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать
3
взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в
специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от
степени выраженности нарушений регуляторных процессов младших
школьников с ЗПР регулятивные УУД могут формироваться в более долгие
сроки,
в
связи
с
чем
допустимым
является
оказание
помощи
организационного плана и руководящий контроль педагога при выполнении
учебной работы обучающимися.
Планируемые результаты включают личностные, метапредметные
результаты за период обучения, а также предметные достижения
обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание
по всем разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также
раскрываются методы и формы организации обучения, характеристика
видов деятельности, приводятся специфические приемы обучения, которые
необходимо использовать при изучении той или иной программной темы
(раздела). Представлены также способы организации дифференцированного
обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретѐнные им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале,
первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих
образовательных,
развивающих
целей,
а
также
целей
воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание
значения величин и способов их измерения; использование арифметических
способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения
решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий.
4
2. Формирование функциональной математической грамотности
младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта
решения
учебно-познавательных
и
учебно-практических
задач,
построенных на понимании и применении математических отношений
(«часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла
арифметических
действий,
зависимостей
(работа,
движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование
способности
к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к
изучению
математики
и
умственному
труду;
важнейших
качеств
интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного
мышления,
воображения,
математической
речи,
ориентировки
в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального
развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как
правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной
активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут
обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за правильностью
выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование
знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности,
затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>»
(больше),
освоение
разрядов
многозначных
5
чисел,
геометрического
материала (чертежно-графических навыков и использования чертежноизмерительных средств).
Недостаточность
логических
операция
развития
анализа,
словесно-логического
синтеза,
классификации,
мышления,
сравнения,
обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в
решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно
понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения,
могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не
видят
математических
зависимостей.
Инертность,
замедленность
и
малоподвижность мыслительных процессов затрудняют формирование
вычислительных навыков, использования правила порядка арифметических
действий,
алгоритма
приема
письменных
вычислений.
С
трудом
осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного
умножения и деления, правила деления и умножения на ноль, внетабличное
деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные
разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных
трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности,
способствующие устранению или уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности
материала к познавательным возможностям учеников. Для этого произведен
отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности
обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления
дозированной помощи и/или использование руководящего контроля
педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал
предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и
автоматизации навыков широко используются различные смысловые и
визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое
внимание уделяется практической работе и предметно-практическому
6
оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных
приемов вычислений и т.д.
В
первом
классе
предусмотрен
пропедевтический
период,
позволяющий сформировать дефицитарные математические представления,
общие учебные умения и способы деятельности для освоения программного
материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и
восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и
действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их
количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и
формирование пространственных и временных представлений. При этом
все обучение в этот период носит наглядно-действенны характер, все темы
усваиваются в процессе работы с реальными предметами, на основе
самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями педагога.
В
дальнейшем
изучение
курса
математики
сопровождается
использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и
развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию
познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала основан
на принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности.
Использование на уроках различных видов помощи способствует более
прочному
закреплению
материала
и
постепенному
переходу
к
продуктивной самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжѐнность по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.);
7
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение
математическим
языком,
элементами
алгоритмического
мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности
предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить,
определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их
расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся
многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что
облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также
работу с разными средствами информации, в том числе и графическими
(таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные
использование
характеристики,
графических
оценки,
форм
расчѐты
представления
и
прикидка,
информации).
Приобретѐнные обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приѐмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние,
изображение
геометрических
величин
геометрических
(длина,
периметр,
фигур,
площадь)
нахождение
становятся
показателями сформированной функциональной грамотности младшего
8
школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном
звене школы.
В федеральном учебном плане на изучение математики в каждом
классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из
них: в 1 классе — 132 часа, в 1 дополнительном классе — 132 часа, во 2
классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
9
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное
представлено
действия»,
содержание
разделами:
«Текстовые
обучения
«Числа
и
задачи»,
в
федеральной
величины»,
программе
«Арифметические
«Пространственные
отношения
и
геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Оценка
сформированности
элементарных
математических
представлений.
Выполнение действий со множеством объектов (объединение,
сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления
предметов); установление взаимооднозначных соответствий.
Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись, сравнение. Единица
счѐта. Счѐт предметов, запись результата цифрами. Состав числа от 2 до 10.
Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство,
неравенство (на ознакомительном уровне).
Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью
чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне).
Длина и еѐ измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Составление
математических
рассказов.
Текстовая
задача:
структурные элементы, составление текстовой задачи по предметно10
практическому
действию,
по
иллюстрации,
по
образцу.
Чтение,
представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче.
Решение задач в одно действие. Знакомство с алгоритмом оформления
задачи: условие, решение и ответ задачи.
Пространственные, временные отношения и геометрические
фигуры
Расположение предметов и объектов по отношению к себе:
ближе/дальше,
выше/ниже,
справа/слева.
Понятие
спереди/сзади
(перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в
окружающем пространстве. Пространственное расположение предметов и
объектов
относительно
сверху/снизу,
между;
друг
друга,
установление
на
плоскости:
пространственных
слева/справа,
отношений.
Знакомство с тетрадью в клетку. Ориентировка на странице тетради (верх,
низ, слева, справа, середина). Установление временных отношений:
раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; Установлении
последовательности событий. Части суток, их последовательность.
Геометрические
фигуры:
распознавание
и
изображение
геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок,
ломаная. Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью
линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов:
продолжение ряда, «9 клеточка».
11
еѐ обнаружение,
Чтение
рисунка,
схемы
с
одним-двумя
числовыми
данными
(значениями данных величин).
Двух-трѐхшаговые
инструкции,
связанные
с
вычислением,
измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в
жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта, геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести
порядковый
и
количественный
счет
(соблюдать
последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок, схема;
читать схему, извлекать информацию, представленную схематической
форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
удерживать внимание на время выполнения задания;
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру;
12
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в
пространстве.
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с
помощью педагога).
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать еѐ в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом;
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнѐра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел. Сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Представление двузначных
чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм);
измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение
между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения
практических задач.
13
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных
чисел (сложение и вычитание). Переместительное, сочетательное свойства
сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и
результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата
вычисления
(правильность
ответа,
алгоритм
проверки
вычислений,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах
50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении
задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения
методом подбора.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более
трех
действий);
нахождение
его
значения.
Рациональные
приемы
вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или
другой
модели.
План
решения
задачи
в
два
действия,
выбор
соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и
ответа задачи. Отработка алгоритма решения задач в два действия разных
типов. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
14
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчѐтные задачи на
увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз.
Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Повторение. Распознавание и изображение геометрических фигур:
точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические
формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар,
пирамида. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами
сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение
периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись
результата
измерения
в
сантиметрах.
Вычисление
периметра
многоугольника путем сложения длин сторон.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических
объектов:
чисел,
величин,
геометрических
фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием
слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения;
график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
15
Внесение
данных
в
таблицу,
дополнение
моделей
(схем,
изображений) готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажѐрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше)
в окружающем мире;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических
средств
при
образовании
чисел
в
пределах
100,
использование схемы для решения задачи из числа предложенных,
составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение
понятий «число» и «цифра», овладение математическими знаками и
символами и т.д.);
характеризовать
назначение
и
использовать
простейшие
измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур)
по самостоятельно выбранному основанию;
распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
осмысленно читать тексты математических задач (прочтение текста
задачи
несколько
раз,
уточнение
лексического
значения
слов,
перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при
необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение
величин и зависимостей между ними, уточнение числовых данных,
16
определение «связи» условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса к
условию);
с помощью учителя вести поиск различных решений задачи
(расчѐтной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить
порядок
выполнения
действий
в
числовом
выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без
скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры по образцу, подтверждающие суждение, вывод,
ответ;
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей
с наглядной опорой, выявление правила расположения элементов в ряду,
проверка выявленного правила).
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
составлять схему для решения задачи или подобрать схему из
предложенных;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми
данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
17
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске
средств решения
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры,
иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
18
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приѐма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и
трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим
материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать
свои
действия,
выслушивать
мнения
других
участников,
готовить
презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей
работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в
виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение,
составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
19
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения
«быстрее/медленнее
на/в».
Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100
(табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми
числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000.
Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Алгоритмы письменных приемов вычисления (сложения, вычитания,
умножения и деления) в пределах 1000.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата,
обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Деление с остатком.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Алгоритм записи уравнения.
20
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа
с
текстовой
задачей:
анализ
данных
и
отношений,
представление на модели, планирование хода решения задачи, решение
арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше,
на/в), зависимостей (купля-продажа, расчѐт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Виды треугольников.
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Вычисление периметра прямоугольника (квадрата) разными способами.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами,
запись
равенства.
Изображение
на
клетчатой
бумаге
прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей
фигур с помощью наложения.
Математическая информация
21
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное
описание
последовательности
действий
(инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать
математические
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры);
выбирать приѐм вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать
объекты
(числа,
величины,
геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, еѐ элементов;
использовать элементарные знаково-символические средства для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических
средств
при
образовании
чисел
в
пределах
1000,
использование схемы для решения задачи из числа предложенных,
составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение
22
понятий число» и «цифра», овладение математическими знаками и
символами и т.д.);
понимать
смысл
зависимостей
и
математических
отношений,
описанных в задаче;
осмысленно
читать
тексты
математических
задач
(уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
различать и использовать разные приѐмы и алгоритмы вычисления;
выбирать
метод
решения
(моделирование
ситуации,
перебор
вариантов, использование алгоритма);
соотносить
начало,
окончание,
продолжительность
события
в
практической ситуации;
составлять
ряд
чисел
(величин,
геометрических
фигур)
по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать
последовательность
событий,
действий
сюжета
текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
уметь производить анализ и преобразование информации в виде
таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество
столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
23
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными
чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске
средств решения
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
использовать
математическую
терминологию
для
описания
отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … »,
«больше/меньше в … », «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения
величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
24
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
проверять ход и результат выполнения действия;
выбирать и использовать различные приѐмы прикидки и проверки
правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя, подчинѐнного, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
с помощью учителя выполнять совместно прикидку и оценку
результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз.
25
Величины:
сравнение
объектов
по
массе,
длине;
площади,
вместимости – случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение
между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду);
соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения
(скорость,
(производительность,
время,
время,
пройденный
объѐм
26
работы),
путь),
купли-продажи
работы
(цена,
количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало, продолжительность и окончание события),
расчѐта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли
величины, величины по еѐ доле. Разные способы решения некоторых видов
изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность,
круг:
распознавание
и
изображение;
построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные
геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр,
площадь
фигуры,
составленной
из
двух-трѐх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических
данных
о
заданном
объекте
(числе,
величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
27
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные
сайты,
ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться
в
изученной
математической
терминологии,
использовать еѐ в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать
математические
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
осмысленно
читать
тексты
математических
задач
(уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приѐм вычисления, способ решения, моделирование ситуации);
составлять схему математической задачи, проверять еѐ соответствие
условиям задачи;
обнаруживать
модели
изученных
геометрических
фигур
в
окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная опреде лѐнной длины, квадрат
с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета
(электронные
и
гиревые весы),
температуру (градусник)
вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
28
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в
таблице, на диаграмме;
производить анализ и преобразование информации в виде таблиц
(анализировать
имеющиеся
данные
об
объектах,
заносить
их
в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество
столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить
примеры
и
контрпримеры
для
подтверждения/
опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя);
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более
5).
Универсальные регулятивные учебные действия:
29
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического
действия,
решения
текстовой
задачи,
построения
геометрической фигуры, измерения;
с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчѐт денег, оценка
стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближѐнная оценка
расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры
воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчѐт и разметка, прикидка и оценка конечного
результата).
30
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает
планируемых
результатов
обучения
в
соответствии
со
своими
возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние
индивидуальные
деятельности,
особенности
особенности
познавательной
формирования
деятельности,
учебной
темп
деятельности
(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных
новообразований и универсальных учебных действий осуществляется
средствами математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
31
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять
математику
для
решения
практических
задач
в
повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам,
детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать
в
ситуациях,
расширяющих
опыт
применения
математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания
и умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать
связи
и
зависимости
между
математическими
объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжѐнность);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей
32
на доступном материале, выявление правила расположения элементов в
ряду, проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических
средств
при
образовании
чисел,
овладение
математическими знаками и символами и т.д.);
осмысленно
читать
тексты
математических
задач
(уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
представлять
текстовую
задачу,
еѐ
решение
в
виде
схемы,
арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать,
характеризовать,
использовать
для
решения
учебных
и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
33
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать
правила,
безопасно
использовать
предлагаемые
электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать
адекватно
речевые
средства
для
решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске
средств решения
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после
объяснения
совместного
способа
и
анализа
хода
использовать
решения
текст
задания
математической
для
задачи;
формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять
полученный
ответ
с
использованием
изученной
терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые
шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала —
задавать
вопросы,
высказывать
суждения,
34
оценивать
выступления
участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику
общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру,
при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться
в
алгоритмах:
воспроизводить,
дополнять,
исправлять деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в
том числе электронным);
35
оценивать
рациональность
своих
действий,
(с
опорой
на
алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
выполнять
сравнивать,
действия
уравнивать
со
множеством
множества путем
объектов
добавления
(объединять,
и
убавления
предметов); устанавливать взаимооднозначные соответствия;
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
знать состав числа от 2 – 10;
читать и записывать числа от 11 – 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием
наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на
терминологические таблицы);
36
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину
отрезка,
чертить
отрезок
заданной
длины
(в
см)
(возможно
с
использованием алгоритма);
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать
между
объектами
соотношения:
слева/справа,
дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
устанавливать и соотносить между собой временные отношения:
вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь;
ориентироваться в пространстве и на листе бумаги;
различать пространственные термины;
группировать
объекты
по
заданному
признаку;
находить
и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
2 КЛАСС
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с
помощью знаков (>, <, =);
называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном
порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
37
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20)
(при необходимости с использованием опорных таблиц);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия
сложения
и
вычитания
в
пределах
100
(при
необходимости
с
использованием опорных таблиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
пределах 100 — устно и письменно (при необходимости с использованием
алгоритма); умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы
умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на
терминологические таблицы);
применять переместительное и сочетательное свойство сложения,
переместительное свойство умножения;
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
знать и применять алгоритм записи уравнения;
использовать при выполнении практических заданий единицы
величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема
(литр), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать
одни единицы данных
величин
в другие (при
необходимости с
использованием опорных таблиц);
определять
с
помощью
измерительных
инструментов
длину;
определять время с помощью часов (при направляющей помощи учителя);
выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины
длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение
«больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход
38
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки
решения данной (при направляющей помощи учителя);
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники,
квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить
прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать
для выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев; находить
периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические
рассуждения и делать выводы (при направляющей помощи учителя);
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур) (при направляющей помощи учителя);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на
рисунке (изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи
учителя);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
39
3 КЛАСС
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и
деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно) с
опорой на алгоритм;
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с
остатком;
выполнять деление с остатком с опорой на правило;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления (при
необходимости с использованием смысловой опоры);
использовать математическую терминологию при чтении и записи
числовых
выражений
(при
необходимости
с
использованием
терминологических таблиц);
решать
уравнения
на
нахождение
неизвестного
слагаемого,
уменьшаемого и вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при
сложении, вычитании (с опорой на алгоритм);
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
40
рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие (при
необходимости с использованием таблиц величин);
определять
с
помощью
цифровых
и
аналоговых
приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и
оценку результата измерений; определять продолжительность события (с
направляющей помощью учителя);
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/меньше, на/в» (при
необходимости с использованием таблиц величин);
называть, находить после совместного анализа долю величины
(половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях
(покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов) соотношение
между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами:
«все»,
«некоторые»,
«и»,
«каждый»,
«если…,
то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
41
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например,
ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по
образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
4 КЛАСС
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы
разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на
алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических
действий);
42
выполнять прикидку результата вычислений после совместного
анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям:
соответствие правилу/алгоритму;
находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с
направляющей помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса,
время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с
использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в
час, метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц
величин);
использовать при решении текстовых задач и в практических
ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем,
между
производительностью,
временем
и
объѐмом
работы
(при
необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять
с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью
педагога;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин (при необходимости с использованием таблицы
величин), выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая
устные и письменные вычисления, оценивать полученный результат по
критерию: соответствие условию;
43
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на
покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например,
из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя
образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного
радиуса с направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара,
куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа,
строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием
шаблонов изученных связок;
классифицировать
объекты
по
заданным/самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму
при направляющей помощи учителя;
использовать
формализованные
описания
последовательности
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;
упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного анализа;
44
составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны;
числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных после
совместного анализа.
45
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
1.2
Числа от 0 до 10
3
1.3
Числа от 11 до 20
4
1.4
Длина. Измерение длины
7
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
16
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
20
46
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Характеристика объекта, группы
объектов
8
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
0
47
0
2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
Итого по разделу
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание
19
2.2
Умножение и деление
25
2.3
Арифметические действия с числами в
пределах 100
12
Итого по разделу
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
11
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
4.2
Геометрические величины
9
Итого по разделу
19
Раздел 5. Математическая информация
48
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
5.1
Математическая информация
14
Итого по разделу
14
Повторение пройденного материала
9
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
8
8
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
49
0
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
[Библиотека ЦОК ]
1.2
Величины
8
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40
[Библиотека ЦОК ]
2.2
Числовые выражения
7
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
12
[Библиотека ЦОК ]
3.2
Решение задач
11
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
[Библиотека ЦОК ]
4.2
Геометрические величины
13
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
15
50
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
4
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
51
1
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
1
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые выражения
12
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
Итого по разделу
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
4.2
Геометрические величины
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
52
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
53
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
54
ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Количественный счѐт. Один, два, три…
1
2
Порядковый счѐт. Первый, второй,
третий…
1
3
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу. Слева.
Справа
1
4
Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше
1
5
Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше
1
6
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
1
7
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева.
1
Контрольные
работы
55
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Справа. Что узнали. Чему научились
8
Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1
1
9
Число и количество. Число и цифра 2
1
10
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
1
11
Увеличение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
1
12
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий
1
13
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4
1
14
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
1
15
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
1
16
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
1
17
Чтение таблицы (содержащей не более
четырѐх данных)
1
18
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
1
19
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
1
20
Сбор данных об объекте по образцу;
1
56
выбор объекта по описанию
21
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения
1
22
Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче
1
23
Сравнение геометрических фигур:
общее, различное. Многоугольник.
Круг
1
24
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
1
25
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7
1
26
Число как результат счета. Состав
числа. Числа 8 и 9. Цифра 8
1
27
Число как результат измерения. Чиисла
8 и 9. Цифра 9
1
28
Число и цифра 0
1
29
Число 10
1
30
Закономерность в ряду заданных
объектов: еѐ обнаружение,
продолжение ряда
1
31
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
1
32
Единицы длины: сантиметр. Сантиметр
1
33
Измерение длины отрезка. Сантиметр
1
57
34
Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)
1
35
Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр
1
36
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов
1
37
Числа от 1 до 10. Повторение
1
38
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1
1
39
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
1
40
Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1
1
41
Дополнение до 10. Запись действия
1
42
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
1
43
Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Задача
1
44
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
1
58
рисунок, схема
45
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
1
46
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
1
47
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной
1
48
Таблица сложения чисел (в пределах
10)
1
49
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы
1
50
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
1
51
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
1
52
Сравнение длин отрезков
1
53
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением
1
54
Группировка объектов по заданному
признаку
1
55
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
1
59
56
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между.
Перед? За? Между?
1
57
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на
чертеже
1
58
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырѐхугольника.
Распределение фигур на группы.
Отрезок Ломаная. Треугольник
1
59
Построение отрезка заданной длины
1
60
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Прямоугольник.
Квадрат
1
61
Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»
1
62
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
1
63
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
1
64
Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях. Вычитание
1
60
вида 6 - □, 7 - □
65
Сложение и вычитание в пределах 10
1
66
Запись результата вычитания
нескольких единиц. Вычитание вида 8 □, 9 - □
1
67
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
1
68
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
1
69
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
1
70
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение
1
71
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр
1
72
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
1
73
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
1
74
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
1
75
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями
1
76
Обобщение. Сложение и вычитание в
1
61
пределах 10. Что узнали. Чему
научились
77
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
1
78
Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат
1
79
Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
1
80
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос
1
81
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
1
82
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
1
83
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
1
84
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия
1
85
Построение квадрата
1
86
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого
1
62
87
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
1
88
Вычитание как действие, обратное
сложению
1
89
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм
1
90
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины
1
91
Внесение одного-двух данных в
таблицу
1
92
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
1
93
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что узнали.
Чему научились
1
94
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему
научились
1
95
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Повторение. Что узнали. Чему
научились
1
96
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация
1
97
Порядок следования чисел от 11 до 20.
1
63
Сравнение и упорядочение чисел
98
Однозначные и двузначные числа
1
99
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между
ними. Дециметр
1
100
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
1
101
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
1
102
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10
1
103
Десяток. Счѐт десятками
1
104
Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились
1
105
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
1
106
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись. Что узнали.
Чему научились
1
107
Сложение и вычитание с числом 0
1
108
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
1
109
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение
1
64
110
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
1
111
Сложение в пределах 15. Сложение
вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □
+6
1
112
Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □
1
113
Сложение и вычитание в пределах 15.
Что узнали. Чему научились
1
114
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток. Что
узнали. Чему научились
1
115
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20
1
116
Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
1
117
Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились
1
118
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
1
65
119
Счѐт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
1
120
Обобщение. Состав чисел в пределах
20. Что узнали. Чему научились в 1
классе
1
121
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
122
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
123
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
124
Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
1
125
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
126
Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
127
Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
128
Числа от 1 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе
1
66
129
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
130
Измерение длины отрезка. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
131
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
132
Таблицы. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
132
0
67
0
2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение
1
2
Устное сложение и вычитание в
пределах 20. Повторение
1
3
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа. Десяток. Счѐт десятками до 100.
Числа от 11 до 100
1
4
Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых
1
5
Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, еѐ
продолжение
1
6
Входная контрольная работа
1
7
Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа
1
8
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
1
9
Измерение величин. Решение
1
Контрольные
работы
1
68
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
практических задач
10
Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства
1
11
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
1
12
Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков
1
13
Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)
1
14
Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка
1
15
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами: рубль,
копейка; метр, сантиметр
1
16
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
1
17
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
1
18
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами
1
19
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой
записи
1
69
20
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: еѐ объяснение с
использованием математической
терминологии
1
21
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)
1
22
Работа с величинами: измерение
времени. Единица времени: час
1
23
Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
ломаной
1
24
Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
отрезка
1
25
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам
1
26
Разностное сравнение чисел, величин
1
27
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда
1
28
Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок
1
29
Измерение периметра прямоугольника,
1
70
запись результата измерения в
сантиметрах
30
Сочетательное свойство сложения
1
31
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
вычислений
1
32
Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству. Группировка числовых
выражений по выбранному свойству
1
33
Контрольная работа №1
1
34
Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений. Составление верных
равенств и неравенств
1
35
Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач
1
36
Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур
1
37
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
1
1
71
38
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
1
39
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания.
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
1
40
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа. Вычисления вида 26 + 4,
95 + 5
1
41
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд
1
42
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд
1
43
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа
1
44
Контрольная работа №2
1
45
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения
1
46
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
1
1
72
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
47
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7
1
48
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 35 - 7
1
49
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения
1
50
Вычисление суммы, разности удобным
способом
1
51
Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)
1
52
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»
1
53
Расчѐтные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц
1
54
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения
1
55
Построение отрезка заданной длины
1
56
Неизвестный компонент действия
1
73
сложения, его нахождение. Проверка
сложения
57
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка
вычитания
1
58
Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение
1
59
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий
1
60
Запись решения задачи в два действия
1
61
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу
1
62
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
1
63
Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному
основанию
1
64
Сравнение геометрических фигур
1
65
Контрольная работа №3
1
1
74
66
Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник,
ломаная
1
67
Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
1
68
Алгоритм письменного сложения чисел
1
69
Алгоритм письменного вычитания чисел
1
70
Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок
1
71
Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Виды углов
1
72
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)
1
73
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд
1
74
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычисления вида
52 - 24
1
75
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка
1
76
Конструирование геометрических фигур
1
75
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
77
Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат.
Протиположные стороны
прямоугольника
1
78
Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)
1
79
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и
письменных вычислений
1
80
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
1
81
Устное сложение равных чисел
1
82
Контрольная работа №4
1
83
Оформление решения задачи с
помощью числового выражения
1
84
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов. Составление прямоугольника
из геометрических фигур
1
85
Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны
1
86
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон
1
87
Умножение чисел. Компоненты
1
1
76
действия, запись равенства
88
Взаимосвязь сложения и умножения
1
89
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия
1
90
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника
1
91
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата
1
92
Применение умножения для решения
практических задач
1
93
Нахождение произведения
1
94
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)
1
95
Переместительное свойство умножения
1
96
Контрольная работа №5
1
97
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
1
98
Применение деления в практических
ситуациях
1
99
Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)
1
100
Нахождение неизвестного
1
1
77
уменьшаемого (вычисления в пределах
100)
101
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
1
102
Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: еѐ объяснение с
использованием математической
терминологии
1
103
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
1
104
Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение
1
105
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
1
106
Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
1
107
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
1
108
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
1
109
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
1
110
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
1
111
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
1
112
Табличное умножение в пределах 50.
1
78
Умножение числа 5
113
Контрольная работа №6
1
114
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
1
115
Расчѐтные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
1
116
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
1
117
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
1
118
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
1
119
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
1
120
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
1
121
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
1
122
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
1
123
Табличное умножение в пределах 50.
1
1
79
Деление на 8
124
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
1
125
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
1
126
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
1
127
Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)
1
128
Итоговая контрольная работа
1
129
Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы
1
130
Алгоритмы (приѐмы, правила)
построения геометрических фигур
1
131
Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий
1
132
Обобщение изученного за курс 2 класса
1
133
Единица длины, массы, времени.
Повторение
1
134
Задачи в два действия. Повторение
1
135
Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
1
136
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
1
1
80
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
8
81
0
3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
1
https://m.edsoo.ru/b861a6a2
2
Сложение и вычитание однородных
величин
1
https://m.edsoo.ru/3aa7ef68
3
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
1
https://m.edsoo.ru/25b6332e
4
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
1
https://m.edsoo.ru/a4dd31b7
5
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
1
https://m.edsoo.ru/b8e1e44d
6
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
1
https://m.edsoo.ru/4e949348
7
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
1
https://m.edsoo.ru/a78117ba
8
Входная контрольная работа
1
1
82
https://m.edsoo.ru/6d83813e
9
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений,
представление текста на модели.
Решение задач на нахождение
четвѐртого пропорционального
1
https://m.edsoo.ru/6f6edd7e
10
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
1
https://m.edsoo.ru/d1e6f13d
11
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
https://m.edsoo.ru/e7e4554b
12
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»
1
https://m.edsoo.ru/1df31ae9
13
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/33d12771
14
Переместительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/861897ff
15
Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения
1
https://m.edsoo.ru/73e52fbb
16
Таблица умножения и деления
1
https://m.edsoo.ru/3a2c64e3
17
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
1
https://m.edsoo.ru/6a3f974c
18
Сочетательное свойство умножения
1
https://m.edsoo.ru/f5cc3923
19
Нахождение периметра
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/7ab13f45
83
20
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
1
https://m.edsoo.ru/599bc785
21
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации
1
https://m.edsoo.ru/eb521aa3
22
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
1
https://m.edsoo.ru/bf17b339
23
Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов
1
https://m.edsoo.ru/64872523
24
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
1
https://m.edsoo.ru/1dad35d8
25
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
1
https://m.edsoo.ru/f52f1eae
26
Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при
движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани на
одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи
1
https://m.edsoo.ru/29cad443
27
Контрольная работа №1
1
28
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
1
https://m.edsoo.ru/62f629a4
29
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
1
https://m.edsoo.ru/d1a97ff7
30
Умножение и деление с числом 6
1
https://m.edsoo.ru/a5bc617a
1
84
https://m.edsoo.ru/34c26c63
31
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
https://m.edsoo.ru/7b3769db
32
Задачи на разностное сравнение
1
https://m.edsoo.ru/1e4167e1
33
Задачи на кратное сравнение
1
https://m.edsoo.ru/52fa477b
34
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
https://m.edsoo.ru/8db1549f
35
Столбчатая диаграмма: чтение
1
https://m.edsoo.ru/57fe3622
36
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
https://m.edsoo.ru/eb3afa5e
37
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
https://m.edsoo.ru/e864e5fe
38
Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы
1
https://m.edsoo.ru/929adbad
39
Умножение и деление с числом 7
1
https://m.edsoo.ru/f5d48fe7
40
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
1
https://m.edsoo.ru/3d1f1f64
41
Свойства чисел. Математические
игры с числами
1
https://m.edsoo.ru/7b97d1e3
42
Кратное сравнение чисел
1
https://m.edsoo.ru/15a4f884
43
Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
1
https://m.edsoo.ru/6be63a17
44
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
1
https://m.edsoo.ru/cb3ecedf
85
квадратный дециметр
45
Площадь прямоугольника, квадрата
1
https://m.edsoo.ru/8d86534c
46
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
https://m.edsoo.ru/a333183a
47
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)
1
https://m.edsoo.ru/f65f3814
48
Конструирование многоугольника
из данных фигур, деление
многоугольника на части
1
https://m.edsoo.ru/24c1ce3f
49
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное
1
https://m.edsoo.ru/e2fa16ed
50
Площадь и приемы еѐ нахождения
1
https://m.edsoo.ru/1e816c9d
51
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
1
https://m.edsoo.ru/4c2247fc
52
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
1
https://m.edsoo.ru/13cee9fe
53
Умножение и деление с числом 8
1
https://m.edsoo.ru/cf93e112
54
Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей
1
https://m.edsoo.ru/55ac7453
55
Умножение и деление с числом 9
1
https://m.edsoo.ru/5fbba1ff
56
Контрольная работа №2
1
57
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом.
1
1
https://m.edsoo.ru/b5598b64
https://m.edsoo.ru/6f41cef7
86
Решение задач изученных видов
58
Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части
1
https://m.edsoo.ru/6dded7e2
59
Переход от одних единиц площади
к другим
1
https://m.edsoo.ru/a2a2a279
60
Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта
1
https://m.edsoo.ru/6f2629a6
61
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
1
https://m.edsoo.ru/19d11ad5
62
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
1
https://m.edsoo.ru/62991325
63
Проверка правильности нахождения
периметра, площади
прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/3f12d82a
64
Нахождение площади в заданных
единицах
1
https://m.edsoo.ru/a3d98a94
65
Арифметические действия с числом
1
1
https://m.edsoo.ru/c1d9eea3
66
Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий
1
https://m.edsoo.ru/17155d5d
67
Арифметические действия с числом
0
1
https://m.edsoo.ru/e69aa244
68
Нахождение площади фигуры,
1
https://m.edsoo.ru/879c73d3
87
составленной из прямоугольников
(квадратов)
69
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
https://m.edsoo.ru/113d3bd6
70
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
1
https://m.edsoo.ru/ff488d2c
71
Задачи на нахождение доли
величины
1
https://m.edsoo.ru/67e9f651
72
Доля величины: сравнение долей
одной величины
1
https://m.edsoo.ru/79fdacf7
73
Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями
1
https://m.edsoo.ru/771e5d49
74
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
1
https://m.edsoo.ru/dd9eb7be
75
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений
1
https://m.edsoo.ru/f4c5db46
76
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
1
https://m.edsoo.ru/974c4a34
88
77
Расчѐт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
1
https://m.edsoo.ru/b927d3d4
78
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
1
https://m.edsoo.ru/1c7192ad
79
Контрольная работа №3
1
80
Устное умножение суммы на число
1
https://m.edsoo.ru/c7536d6b
81
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/18c81aee
82
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
1
https://m.edsoo.ru/4b4b737d
83
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/b95ec8d3
84
Выбор верного решения задачи
1
https://m.edsoo.ru/9d823f49
85
Разные способы решения задачи
1
https://m.edsoo.ru/dd2572f5
86
Деление суммы на число
1
https://m.edsoo.ru/a999bb95
87
Разные приемы записи решения
задачи
1
https://m.edsoo.ru/e5c7578a
88
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)
1
https://m.edsoo.ru/ce226744
89
Устное деление двузначного числа
на двузначное
1
https://m.edsoo.ru/57d7ff77
90
Проверка результата вычисления:
1
https://m.edsoo.ru/45356725
1
89
https://m.edsoo.ru/ca3579ca
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
91
Деление на однозначное число в
пределах 100
1
https://m.edsoo.ru/ae8edcc7
92
Применение устных приѐмов
вычисления для решения
практических задач
1
https://m.edsoo.ru/f757caab
93
Контрольная работа №4
1
94
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление
с остатком
1
https://m.edsoo.ru/df771b44
95
Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/1cfc3573
96
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
1
https://m.edsoo.ru/5d5feb88
97
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра
1
https://m.edsoo.ru/9852e134
98
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
1
https://m.edsoo.ru/5518b155
99
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач
1
https://m.edsoo.ru/3a8b9263
100
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в
1
https://m.edsoo.ru/fe38a357
1
90
https://m.edsoo.ru/9569333b
повторение)
101
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
1
https://m.edsoo.ru/6e9411ac
102
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
1
https://m.edsoo.ru/f88ef157
103
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления
1
https://m.edsoo.ru/b333c5b7
104
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
1
https://m.edsoo.ru/f8c1d14b
105
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)
1
https://m.edsoo.ru/d9c39bc6
106
Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых
1
https://m.edsoo.ru/2fbd5add
107
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
1
https://m.edsoo.ru/594d1b99
108
Классификация объектов по двум
признакам
1
https://m.edsoo.ru/d69fb187
109
Числа в пределах 1000: сравнение
1
https://m.edsoo.ru/891313c3
110
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в»
1
https://m.edsoo.ru/6a978b6b
111
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
1
https://m.edsoo.ru/c2f4bdd4
91
112
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в
пределах тысячи
1
https://m.edsoo.ru/412ac383
113
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
1
https://m.edsoo.ru/a1cec8b4
114
Сложение и вычитание с круглым
числом
1
https://m.edsoo.ru/4ae31955
115
Сложение и вычитание в пределах
1000
1
https://m.edsoo.ru/7fc9a23a
116
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)
1
https://m.edsoo.ru/3b4f3ccc
117
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
1
https://m.edsoo.ru/39fc53d2
118
Письменное сложение в пределах
1000
1
https://m.edsoo.ru/c96276a7
119
Письменное вычитание в пределах
1000
1
https://m.edsoo.ru/d36c4884
120
Алгоритм деления на однозначное
число
1
https://m.edsoo.ru/9faf728e
121
Контрольная работа №5
1
122
Умножение круглого числа, на
круглое число
1
https://m.edsoo.ru/6e75ad5a
123
Деление круглого числа, на круглое
число
1
https://m.edsoo.ru/e7c1e82b
124
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/332dad3d
1
92
https://m.edsoo.ru/31e4a892
125
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
1
https://m.edsoo.ru/932742c7
126
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/de118e9f
127
Задачи на расчет времени,
количества
1
https://m.edsoo.ru/594b8f99
128
Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/636d2d8b
129
Приемы деления на однозначное
число
1
https://m.edsoo.ru/b925fe4e
130
Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата. Знакомство с
калькулятором
1
https://m.edsoo.ru/f5661478
131
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
1
https://m.edsoo.ru/d55acee2
132
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и
закрепление
1
https://m.edsoo.ru/f83597c7
133
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
https://m.edsoo.ru/1fdd6eda
134
Алгоритмы (правила) порядка
действий в числовом выражении
1
https://m.edsoo.ru/929638d3
135
Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)
1
https://m.edsoo.ru/3ba86194
93
136
Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
136
7
94
https://m.edsoo.ru/3ec8e42d
0
4 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение
1
https://m.edsoo.ru/9a4651a7
2
Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности, упорядочение,
классификация
1
https://m.edsoo.ru/4dbbb31e
3
Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении
(без скобок), содержащем 2-4
действия
1
https://m.edsoo.ru/47993188
4
Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
1
https://m.edsoo.ru/be2fa594
5
Периметр фигуры, составленной из
двух-трѐх прямоугольников
(квадратов)
1
https://m.edsoo.ru/dabfcf46
6
Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм умножения на
однозначное число
1
https://m.edsoo.ru/c68a38ce
7
Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм деления на однозначное
1
https://m.edsoo.ru/f83c5d4f
95
число
8
Входная контрольная работа
1
9
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
деления
1
https://m.edsoo.ru/cd33ee43
10
Анализ текстовой задачи: данные и
отношения
1
https://m.edsoo.ru/3533cbf9
11
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления алгоритмов
вычислений
1
https://m.edsoo.ru/be3237f2
12
Представление текстовой задачи на
модели
1
https://m.edsoo.ru/f6a2f1fe
13
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
1
https://m.edsoo.ru/28732379
14
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц разряда
1
https://m.edsoo.ru/47bc4cf7
15
Составление числового выражения
(суммы, разности) с
комментированием, нахождение его
значения
1
https://m.edsoo.ru/35ba9d33
16
Решение задачи разными способами
1
https://m.edsoo.ru/748396c2
17
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
https://m.edsoo.ru/31562394
18
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись
1
https://m.edsoo.ru/2d37acfb
1
96
https://m.edsoo.ru/f76eda32
19
Запись решения задачи с помощью
числового выражения
1
https://m.edsoo.ru/7c9269f5
20
Числа в пределах миллиона:
представление многозначного числа
в виде суммы разрядных слагаемых
1
https://m.edsoo.ru/6a7c78dd
21
Сравнение чисел в пределах
миллиона
1
https://m.edsoo.ru/dcd83d96
22
Общее группы многозначных чисел.
Классификация чисел. Класс
миллионов. Класс миллиардов
1
https://m.edsoo.ru/d394a82a
23
Контрольная работа №1
1
24
Сравнение и упорядочение чисел
1
https://m.edsoo.ru/3f81b69d
25
Решение задач на работу
1
https://m.edsoo.ru/dc27433c
26
Составление высказываний о
свойствах числа. Запись признаков
сравнения чисел
1
https://m.edsoo.ru/244614b6
27
Умножение на 10, 100, 1000
1
https://m.edsoo.ru/8378391e
28
Деление на 10, 100, 1000
1
https://m.edsoo.ru/4e6174da
29
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие ось
симметрии
1
https://m.edsoo.ru/75c425c8
30
Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием
изученных связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))
1
https://m.edsoo.ru/cbe1a77f
31
Сравнение объектов по длине.
Соотношения между величинами
1
https://m.edsoo.ru/e3bdc11a
1
97
https://m.edsoo.ru/56b5c14c
длины, их применение
32
Применение соотношений между
единицами длины в практических и
учебных ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/6c71c2ea
33
Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение
1
https://m.edsoo.ru/b573dc7b
34
Применение соотношений между
единицами площади в практических
и учебных ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/372a8d1b
35
Решение задач на нахождение
площади
1
https://m.edsoo.ru/cf6927fa
36
Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты
1
https://m.edsoo.ru/e814c23c
37
Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение
1
https://m.edsoo.ru/f2a9ebdf
38
Применение соотношений между
единицами массы в практических и
учебных ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/948f9ae6
39
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их применение
1
https://m.edsoo.ru/352f2e6c
40
Применение соотношений между
единицами времени в практических
и учебных ситуациях
1
https://m.edsoo.ru/7b2514c1
98
41
Решение задач на расчет времени
1
https://m.edsoo.ru/1fbc273f
42
Доля величины времени, массы,
длины
1
https://m.edsoo.ru/16f43859
43
Сравнение величин, упорядочение
величин
1
https://m.edsoo.ru/ba67cf22
44
Закрепление. Таблица единиц
времени
1
https://m.edsoo.ru/2f4c272b
45
Контрольная работа №2
1
46
Применение представлений о
площади для решения задач
1
https://m.edsoo.ru/912efc5f
47
Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)
1
https://m.edsoo.ru/bef68641
48
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
1
https://m.edsoo.ru/4af33ae7
49
Письменное сложение
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7e1b1332
50
Решение задач на нахождение
длины
1
https://m.edsoo.ru/1f2efe2f
51
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
сложения
1
https://m.edsoo.ru/dfe1318c
52
Разностное и кратное сравнение
величин
1
https://m.edsoo.ru/15f22418
53
Письменное вычитание
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/823dd2ac
54
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
1
https://m.edsoo.ru/2ae78ee8
1
99
https://m.edsoo.ru/5b1e4a33
вычитания
55
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/48f1495f
56
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа
1
https://m.edsoo.ru/324985de
57
Нахождение неизвестного
компонента действия сложения (с
комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/fe37e79c
58
Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания (с
комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/a478addb
59
Примеры и контрпримеры
1
https://m.edsoo.ru/71b4e8fb
60
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
https://m.edsoo.ru/7b129fe9
61
Вычисление доли величины
1
https://m.edsoo.ru/e622f29a
62
Применение представлений о доле
величины для решения
практических задач (в одно
действие)
1
https://m.edsoo.ru/5e6f1647
63
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
1
https://m.edsoo.ru/a99649d1
64
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
https://m.edsoo.ru/c195871f
65
Контрольная работа № 3
1
66
Арифметические действия с
величинами: сложение, вычитание
1
1
https://m.edsoo.ru/befcab93
https://m.edsoo.ru/d5429cfc
100
67
Поиск и использование данных для
решения практических задач
1
https://m.edsoo.ru/543871a6
68
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
1
https://m.edsoo.ru/185f3694
69
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
https://m.edsoo.ru/11f9172b
70
Применение представлений о
сложении, вычитании для решения
практических задач (в одно
действие)
1
https://m.edsoo.ru/cb623d4e
71
Задачи с недостаточными данными
1
https://m.edsoo.ru/b36a3317
72
Таблица: чтение, дополнение
1
https://m.edsoo.ru/8c5c6f64
73
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
1
https://m.edsoo.ru/689c8682
74
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
1
https://m.edsoo.ru/16941a53
75
Умножение на однозначное число в
пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/6ca3ff1d
76
Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)
1
https://m.edsoo.ru/2a7b9e47
77
Составление числового выражения
(произведения, частного) с
1
https://m.edsoo.ru/e9cdb386
101
комментированием, нахождение его
значения
78
Взаимное расположение
геометрических фигур на чертеже
1
https://m.edsoo.ru/bb41b896
79
Нахождение неизвестного
компонента действия умножения (с
комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/91a1387d
80
Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)
1
https://m.edsoo.ru/9f94d7a6
81
Сравнение геометрических фигур
1
https://m.edsoo.ru/b8af5b88
82
Закрепление по теме "Равенство,
содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного
компонента"
1
https://m.edsoo.ru/14cb5adb
83
Деление на однозначное число в
пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/5dd7a739
84
Составление числового выражения,
содержащего 2 действия,
нахождение его значения
1
https://m.edsoo.ru/e4bea74e
85
Уменьшение значения величины в
несколько раз (деление на
однозначное число)
1
https://m.edsoo.ru/d375a7cb
86
Контрольная работа №4
1
87
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число раз
1
https://m.edsoo.ru/573b721a
88
Применение представлений об
1
https://m.edsoo.ru/9153c33c
1
102
https://m.edsoo.ru/5876ceac
умножении, делении для решения
практических задач (в одно
действие)
89
Повторение пройденного по разделу
"Нумерация"
1
https://m.edsoo.ru/da9ee9fa
90
Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием
1
https://m.edsoo.ru/7f994c1d
91
Разные приемы записи решения
задачи
1
https://m.edsoo.ru/c4f7d2ea
92
Работа с утверждениями:
составление и проверка логических
рассуждений при решении задач,
формулирование вывода
1
https://m.edsoo.ru/4e3f8c17
93
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
1
https://m.edsoo.ru/9d7dfa6f
94
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
1
https://m.edsoo.ru/b573db1d
95
Закрепление изученного по разделу
"Арифметические действия"
1
https://m.edsoo.ru/f3511f23
96
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/433b81d9
97
Решение задач на движение
1
https://m.edsoo.ru/7f1a7f57
98
Решение расчетных задач (расходы,
изменения)
1
https://m.edsoo.ru/a9e63347
99
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
1
https://m.edsoo.ru/4dcc58b5
103
истинности утверждений
100
Разные формы представления одной
и той же информации
1
https://m.edsoo.ru/7f2bf46e
101
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
1
https://m.edsoo.ru/ddaf5a34
102
Проекции предметов окружающего
мира на плоскость
1
https://m.edsoo.ru/618847ee
103
Применение алгоритмов для
вычислений
1
https://m.edsoo.ru/b6345dbd
104
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/e7c1598c
105
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения решать
текстовые задачи
1
https://m.edsoo.ru/f331f643
106
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
1
https://m.edsoo.ru/da3a9e17
107
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения
конструировать с использованием
геометрических фигур
1
https://m.edsoo.ru/cf658a9e
108
Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/863e7d8c
109
Практическая работа
1
1
104
https://m.edsoo.ru/e55862e3
"Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов".
Повторение
110
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
умножения
1
https://m.edsoo.ru/45e52cb7
111
Умножение на двузначное число в
пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/f458ef8a
112
Контрольная работа №5
1
113
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
1
https://m.edsoo.ru/82eeac53
114
Применение алгоритмов для
построения геометрической фигуры,
измерения длины отрезка
1
https://m.edsoo.ru/9f7a26ea
115
Письменное умножение и деление
многозначных чисел
1
https://m.edsoo.ru/174f7fbf
116
Классификация объектов по
одному-двум признакам
1
https://m.edsoo.ru/28879caa
117
Закрепление по теме "Письменные
вычисления"
1
https://m.edsoo.ru/1c83a7ee
118
Закрепление по теме "Задачи на
установление времени, расчѐта
количества, расхода, изменения"
1
https://m.edsoo.ru/14fdf62e
119
Суммирование данных строки,
1
https://m.edsoo.ru/13c6dc4a
1
105
https://m.edsoo.ru/3d3b8a43
столбца данной таблицы
120
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/29388186
121
Деление на двузначное число в
пределах 100000
1
https://m.edsoo.ru/e3aa8e44
122
Окружность, круг: распознавание и
изображение
1
https://m.edsoo.ru/9fe5a575
123
Задачи на нахождение
производительности труда, времени
работы, объема выполненной
работы
1
https://m.edsoo.ru/37231348
124
Задачи с избыточными и
недостающими данными
1
https://m.edsoo.ru/8926bd5b
125
Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса
1
https://m.edsoo.ru/26a21236
126
Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач
1
https://m.edsoo.ru/7efd3bde
127
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
128
Закрепление. Практическая работа
по теме "Окружность, круг:
распознавание и изображение;
построение окружности заданного
радиуса". Повторение по теме
"Геометрические фигуры"
1
129
Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых видов
1
1
https://m.edsoo.ru/4c889a88
1
https://m.edsoo.ru/4ca2d2d1
https://m.edsoo.ru/c5bc9cfd
106
изученных задач"
130
Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути
1
https://m.edsoo.ru/ddaab5a3
131
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
1
https://m.edsoo.ru/1534d842
132
Закрепление по теме "Задачи на
нахождение доли величины,
величины по еѐ доле". Материал для
расширения и углубления знаний
1
https://m.edsoo.ru/9e33ea8b
133
Построение изученных
геометрических фигур заданными
измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля
1
https://m.edsoo.ru/77853efe
134
Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние
1
https://m.edsoo.ru/9854caeb
135
Составление числового выражения,
содержащего 1-2 действия и
нахождение его значения
1
https://m.edsoo.ru/e42f738b
136
Закрепление по теме
"Пространственные геометрические
фигуры (тела)"
1
https://m.edsoo.ru/e92ec1a2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
7
107
2
108
ВАРИАНТ 2. ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ ПОУРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Количественный счет
1
2
Порядковый счет
1
3
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений
1
4
Сравнение по количеству: столько же,
сколько
1
5
Сравнение по количеству: больше,
меньше
1
6
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)
1
7
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений
1
8
Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1
1
9
Число и количество. Число и цифра 2
1
Контрольные
работы
109
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
10
Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3
1
11
Увеличение числа на одну или
несколько единиц
1
12
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц
1
13
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4
1
14
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
1
15
Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5
1
16
Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)
1
17
Чтение таблицы (содержащей не более
четырѐх данных)
1
18
Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др.
1
19
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
1
20
Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию
1
21
Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно)
1
22
Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче
1
110
23
Сравнение геометрических фигур:
общее, различное
1
24
Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6
1
25
Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Число и цифра 7
1
26
Число как результат счета. Состав
числа. Число и цифра 8
1
27
Число как результат измерения. Число
и цифра 9
1
28
Число и цифра 0
1
29
Число 10
1
30
Закономерность в ряду заданных
объектов: еѐ обнаружение,
продолжение ряда
1
31
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
1
32
Единицы длины: сантиметр
1
33
Измерение длины отрезка
1
34
Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)
1
35
Измерение длины с помощью линейки
1
36
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов
1
111
37
Числа от 1 до 10. Повторение
1
38
Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства
1
39
Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях
1
40
Запись результата увеличения на
несколько единиц
1
41
Дополнение до 10. Запись действия
1
42
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до задачи
1
43
Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу
1
44
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
рисунок, схема
1
45
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
1
46
Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме
1
47
Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку
1
48
Таблица сложения чисел (в пределах
10)
1
49
Текстовая сюжетная задача в одно
1
112
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы
50
Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи
1
51
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
1
52
Сравнение длин отрезков
1
53
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением
1
54
Группировка объектов по заданному
признаку
1
55
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
1
56
Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между
1
57
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника
1
58
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распределение фигур на группы
1
59
Построение отрезка заданной длины
1
60
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
1
113
листе в клетку
61
Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»
1
62
Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)
1
63
Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства
1
64
Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях
1
65
Сложение и вычитание в пределах 10
1
66
Запись результата вычитания
нескольких единиц
1
67
Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации
1
68
Устное сложение и вычитание в
пределах 10
1
69
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц
1
70
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение
1
71
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче
1
72
Перестановка слагаемых при сложении
чисел
1
114
73
Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений
1
74
Извлечение данного из строки, столбца
таблицы
1
75
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями
1
76
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10
1
77
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц
1
78
Геометрические фигуры: квадрат
1
79
Геометрические фигуры:
прямоугольник
1
80
Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос
1
81
Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия
1
82
Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента
1
83
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
1
84
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия
1
85
Построение квадрата
1
115
86
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого
1
87
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
1
88
Вычитание как действие, обратное
сложению
1
89
Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче
1
90
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины
1
91
Внесение одного-двух данных в
таблицу
1
92
Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента
1
93
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение
1
94
Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение
1
95
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц. Повторение
1
96
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел
1
97
Порядок следования чисел от 11 до 20.
1
116
Сравнение и упорядочение чисел
98
Однозначные и двузначные числа
1
99
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними
1
100
Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)
1
101
Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток
1
102
Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток
1
103
Десяток. Счет десятками в пределах ста
1
104
Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток
1
105
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия
1
106
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись
1
107
Сложение и вычитание с числом 0
1
108
Задачи на разностное сравнение.
Повторение
1
109
Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия
1
110
Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия
1
111
Сложение в пределах 15
1
117
112
Вычитание в пределах 15
1
113
Сложение и вычитание в пределах 15
1
114
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток
1
115
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20
1
116
Сложение в пределах 20
1
117
Вычитание в пределах 20
1
118
Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия
1
119
Счѐт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
1
120
Обобщение. Состав чисел в пределах 20
1
121
Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток
1
122
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток
1
123
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание»
1
124
Числа от 11 до 20. Повторение
1
125
Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение
1
126
Числа от 1 до 20. Сложение с
1
118
переходом через десяток. Повторение
127
Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток. Повторение
1
128
Числа от 1 до 20. Повторение
1
129
Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение
1
130
Измерение длины отрезка. Повторение
1
131
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение
1
132
Таблицы. Повторение
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
132
0
119
0
2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение
1
2
Устное сложение и вычитание.
Повторение
1
3
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа
1
4
Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых
1
5
Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, еѐ
продолжение
1
6
Входная контрольная работа
1
7
Свойства чисел: чѐтные и нечѐтные
числа, однозначные и двузначные числа
1
8
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
1
9
Измерение величин. Решение
практических задач
1
Контрольные
работы
1
120
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
10
Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства
1
11
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
1
12
Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков
1
13
Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)
1
14
Работа с величинами. Сравнение
предметов по стоимости (единицы
стоимости – рубль, копейка)
1
15
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100)
1
16
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)
1
17
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
1
18
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами
1
19
Представление текста задачи разными
способами
1
20
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: еѐ объяснение с
использованием математической
1
121
терминологии
21
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)
1
22
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута)
1
23
Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная
1
24
Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений
1
25
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам
1
26
Разностное сравнение чисел, величин
1
27
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда
1
28
Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок
1
29
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах
1
30
Сочетательное свойство сложения
1
31
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
1
122
вычислений
32
Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству
1
33
Контрольная работа №1
1
34
Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений
1
35
Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач
1
36
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения
1
37
Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур
1
38
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
1
39
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
1
1
123
разряд
40
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания
1
41
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа
1
42
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд
1
43
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд
1
44
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа
1
45
Контрольная работа №2
1
46
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения
1
47
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
1
48
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
1
1
124
разряд
49
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд
1
50
Вычисление суммы, разности удобным
способом
1
51
Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)
1
52
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»
1
53
Расчѐтные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц
1
54
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения
1
55
Неизвестный компонент действия
сложения, его нахождение
1
56
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания
1
57
Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение
1
58
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий
1
59
Запись решения задачи в два действия
1
60
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
1
125
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу
61
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу
1
62
Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному
основанию
1
63
Сравнение геометрических фигур
1
64
Контрольная работа №3
1
65
Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник
1
66
Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
1
67
Алгоритм письменного сложения чисел
1
68
Алгоритм письменного вычитания чисел
1
69
Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок
1
70
Построение отрезка заданной длины
1
71
Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол
1
72
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
1
1
126
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)
73
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд
1
74
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение и
вычитание чисел
1
75
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка
1
76
Конструирование геометрических фигур
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)
1
77
Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат
1
78
Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)
1
79
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и
письменных вычислений
1
80
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
1
81
Устное сложение равных чисел
1
82
Контрольная работа №4
1
83
Оформление решения задачи с
помощью числового выражения
1
1
127
84
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов
1
85
Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны
1
86
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон
1
87
Умножение чисел. Компоненты
действия, запись равенства
1
88
Взаимосвязь сложения и умножения
1
89
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия
1
90
Нахождение произведения
1
91
Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника
1
92
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата
1
93
Применение умножения для решения
практических задач
1
94
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)
1
128
95
Переместительное свойство умножения
1
96
Контрольная работа №5
1
97
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
1
98
Применение деления в практических
ситуациях
1
99
Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)
1
100
Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в пределах
100)
1
101
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
1
102
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
1
103
Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: еѐ объяснение с
использованием математической
терминологии
1
104
Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
1
105
Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение
1
106
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
1
107
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
1
1
129
108
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
1
109
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
1
110
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
1
111
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
1
112
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
1
113
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
1
114
Расчѐтные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
1
115
Контрольная работа №6
1
116
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
1
117
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
1
118
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
1
1
130
119
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
1
120
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
1
121
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
1
122
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
1
123
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8
1
124
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
1
125
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9
1
126
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
1
127
Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)
1
128
Итоговая контрольная работа
1
129
Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы
1
130
Алгоритмы (приѐмы, правила)
построения геометрических фигур
1
131
Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий
1
1
131
132
Обобщение изученного за курс 2 класса
1
133
Единица длины, массы, времени.
Повторение
1
134
Задачи в два действия. Повторение
1
135
Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение
1
136
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
8
132
0
3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»
1
2
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
3
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
1
4
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
1
5
Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата
1
6
Входная контрольная работа
1
7
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений,
представление текста на модели
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1592a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588
133
8
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
1
9
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
1
10
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме
1
11
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
1
12
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
1
13
Таблица умножения и деления
1
14
Устные вычисления с
использованием таблицы
умножения и деления
1
15
Умножение и деление в пределах
50: внетабличное выполнение
действий
1
16
Умножение и деление в пределах
50: приемы устных вычислений
1
17
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
1
18
Порядок действий в числовом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1628a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
134
выражении (со скобками)
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
19
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
1
20
Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей
1
21
Контрольная работа №1
1
22
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
1
23
Нахождение периметра
многоугольника
1
24
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
1
25
Умножение и деление с числом 6
1
26
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)
1
27
Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения
1
28
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
1
29
Столбчатая диаграмма: чтение
1
30
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
1
31
Умножение и деление с числом 7
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1383c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e106d2
Библиотека ЦОК
135
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
32
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
1
33
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
34
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
35
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр
1
36
Площадь и приемы еѐ нахождения
1
37
Площадь прямоугольника, квадрата
1
38
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
1
39
Умножение и деление с числом 8
1
40
Умножение и деление с числом 9
1
41
Контрольная работа №2
1
42
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное
1
43
Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части
1
44
Конструирование многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e131d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
136
из данных фигур, деление
многоугольника на части
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
45
Переход от одних единиц площади
к другим
1
46
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
47
Нахождение площади в заданных
единицах
1
48
Выбор верного решения задачи
1
49
Разные приемы записи решения
задачи
1
50
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
51
Выбор формы представления
информации
1
52
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
53
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра
1
54
Арифметические действия с числом
1
1
55
Арифметические действия с числом
0
1
56
Вычисления с числами 0 и 1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e151f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18ec2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
137
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
57
Переместительное свойство
умножения
1
58
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
59
Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)
1
60
Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями
1
61
Доля величины: сравнение долей
одной величины
1
62
Нахождение доли величины и
величины по значению доли
1
63
Контрольная работа №3
1
64
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений
1
65
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e126f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
138
события» в практической ситуации
66
Расчѐт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
1
67
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
1
68
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
1
69
Проверка правильности нахождения
периметра, площади
прямоугольника
1
70
Свойства чисел
1
71
Умножение круглого числа, на
круглое число
1
72
Деление круглого числа, на круглое
число
1
73
Устное умножение суммы на число
1
74
Разные способы решения задачи
1
75
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
1
76
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)
1
77
Алгоритмы (правила) порядка
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08b08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
Библиотека ЦОК
139
действий в числовом выражении
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
78
Применение устных приѐмов
вычисления для решения
практических задач
1
79
Деление суммы на число
1
80
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
1
81
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)
1
82
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
1
83
Устное деление двузначного числа
на двузначное
1
84
Сочетательное свойство умножения
1
85
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
1
86
Сложение и вычитание однородных
величин
1
87
Контрольная работа №4
1
88
Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c046
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d7ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1840e
140
89
Задачи на расчет времени,
количества
1
90
Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях
1
91
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление
с остатком
1
92
Задачи на разностное сравнение
1
93
Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта
1
94
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в»
1
95
Задачи на кратное сравнение
1
96
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
1
97
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур
1
98
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
1
99
Классификация объектов по двум
признакам
1
100
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208
141
101
Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых
1
102
Числа в пределах 1000: сравнение
1
103
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
1
104
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)
1
105
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
1
106
Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
1
107
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
108
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
1
109
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»
1
110
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e084a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
142
пределах тысячи
111
Кратное сравнение чисел
1
112
Сложение и вычитание с круглым
числом
1
113
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации
1
114
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
1
115
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
1
116
Контрольная работа №5
1
117
Письменное сложение в пределах
1000
1
118
Письменное вычитание в пределах
1000
1
119
Сложение и вычитание в пределах
1000
1
120
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
1
121
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
1
122
Деление на однозначное число в
пределах 100
1
123
Алгоритм деления на однозначное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d98c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0db6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
143
число
124
Приемы деления на однозначное
число
1
125
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
1
126
Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число
1
127
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
1
128
Итоговая контрольная работа
1
129
Задачи на доли
1
130
Составление задач. Установление
последовательности событий в
тексте и действий в решении
1
131
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач
1
132
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
1
133
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
1
134
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
1
135
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
1
136
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
Библиотека ЦОК
144
действия. Повторение и закрепление
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
136
7
145
1
4 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение
1
2
Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении
(без скобок), содержащем 2-4
действия
1
3
Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
1
4
Письменное сложение
многозначных чисел
1
5
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
сложения
1
6
Письменное вычитание
многозначных чисел
1
7
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
вычитания
1
8
Входная контрольная работа
1
9
Повторение изученного в 3 классе.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eab6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eed0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c338
1
146
Алгоритм умножения на
однозначное число
10
Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм деления на однозначное
число
1
11
Анализ текстовой задачи: данные и
отношения
1
12
Представление текстовой задачи на
модели
1
13
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
1
14
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления алгоритмов
вычислений
1
15
Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности, упорядочение,
классификация
1
16
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись
1
17
Числа в пределах миллиона:
представление многозначного числа
в виде суммы разрядных слагаемых
1
18
Сравнение чисел в пределах
миллиона
1
19
Сравнение и упорядочение чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27210
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
Библиотека ЦОК
147
https://m.edsoo.ru/c4e19de0
20
Составление высказываний о
свойствах числа. Запись признаков
сравнения чисел
1
21
Умножение на 10, 100, 1000
1
22
Деление на 10, 100, 1000
1
23
Контрольная работа №1
1
24
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц разряда
1
25
Общее группы многозначных чисел.
Классификация чисел
1
26
Сравнение объектов по длине.
Соотношения между величинами
длины, их применение
1
27
Вместимость (единица вместимости
- литр). Сравнение объектов по
вместимости
1
28
Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение
1
29
Применение соотношений между
единицами площади в практических
и учебных ситуациях
1
30
Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e2aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e458
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19f84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
148
разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты
31
Решение задач на нахождение
площади
1
32
Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение
1
33
Применение соотношений между
единицами массы, вместимости в
практических и учебных ситуациях
1
34
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их применение
1
35
Применение соотношений между
единицами времени в практических
и учебных ситуациях
1
36
Доля величины времени, массы,
длины
1
37
Сравнение величин, упорядочение
величин
1
38
Арифметические действия с
величинами: сложение, вычитание
1
39
Решение задач на расчет времени
1
40
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
1
41
Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22fb2
149
42
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие ось
симметрии
1
43
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
44
Таблица: чтение, дополнение
1
45
Контрольная работа №2
1
46
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
1
47
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
1
48
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа
1
49
Нахождение неизвестного
компонента действия сложения (с
комментированием)
1
50
Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания (с
комментированием)
1
51
Вычисление доли величины и
величины по ее доле
1
52
Применение представлений о доле
величины для решения
практических задач (в одно
действие)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23854
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24092
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26806
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e5e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e78c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a588
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20b40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e232e6
150
53
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
1
54
Поиск и использование данных для
решения практических задач
1
55
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
56
Применение представлений о
сложении, вычитании для решения
практических задач (в одно
действие)
1
57
Применение представлений об
умножении, делении для решения
практических задач (в одно
действие)
1
58
Решение расчетных задач (расходы,
изменения)
1
59
Примеры и контрпримеры
1
60
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число раз
1
61
Умножение на однозначное число в
пределах 100000
1
62
Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)
1
63
Составление числового выражения
(суммы, разности) с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26b26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26144
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a27c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20212
151
комментированием, нахождение его
значения
64
Составление числового выражения
(произведения, частного) с
комментированием, нахождение его
значения
1
65
Контрольная работа №3
1
66
Нахождение неизвестного
компонента действия умножения (с
комментированием)
1
67
Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)
1
68
Деление на однозначное число в
пределах 100000
1
69
Уменьшение значения величины в
несколько раз (деление на
однозначное число)
1
70
Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием
1
71
Разные приемы записи решения
задачи
1
72
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
1
73
Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e203c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23700
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
152
74
Применение представлений о
площади для решения задач
1
75
Разностное и кратное сравнение
величин
1
76
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
1
77
Разные формы представления одной
и той же информации
1
78
Окружность, круг: распознавание и
изображение
1
79
Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса
1
80
Построение изученных
геометрических фигур (с заданными
измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля
1
81
Сравнение геометрических фигур
1
82
Составление числового выражения,
содержащего 2 действия,
нахождение его значения
1
83
Составление числового выражения,
содержащего 1-2 действия и
нахождение его значения
1
84
Взаимное расположение
геометрических фигур на чертеже
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29ce0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
153
85
Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием
изученных связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))
1
86
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
87
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
1
88
Контрольная работа №4
1
89
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
1
90
Проекции предметов окружающего
мира на плоскость
1
91
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
1
92
Периметр фигуры, составленной из
двух-трѐх прямоугольников
(квадратов)
1
93
Периметр многоугольника
1
94
Решение задачи разными способами
1
95
Задачи на нахождение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25fbe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25c9e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Библиотека ЦОК
154
производительности труда, времени
работы, объема выполненной
работы
https://m.edsoo.ru/c4e22968
96
Деление с остатком
1
97
Запись решения задачи с помощью
числового выражения
1
98
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
99
Работа с утверждениями:
составление и проверка логических
рассуждений при решении задач,
формулирование вывода
1
100
Решение задач на движение
1
101
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
деления
1
102
Закрепление. Арифметические
действия
1
103
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
1
104
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
1
105
Разные способы решения задач.
Задачи на доли
1
106
Задачи с избыточными и
недостающими данными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2003c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
155
107
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения решать
текстовые задачи
1
108
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения
конструировать с использованием
геометрических фигур
1
109
Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000
1
110
Умножение на двузначное число в
пределах 100000
1
111
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
умножения
1
112
Контрольная работа №5
1
113
Равенство, содержащее неизвестный
компонент арифметического
действия: запись, нахождение
неизвестного компонента
1
114
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
1
115
Пространственные геометрические
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e270a8
1
156
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние
116
Решение задач на нахождение
длины
1
117
Применение алгоритмов для
вычислений
1
118
Письменное умножение и деление
многозначных чисел
1
119
Закрепление. Письменные
вычисления
1
120
Закрепление. Задачи на
установление времени, расчѐта
количества, расхода, изменения
1
121
Решение задач на работу
1
122
Закрепление. Практическая работа
"Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов"
1
123
Суммирование данных строки,
столбца данной таблицы
1
124
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
1
125
Деление на двузначное число в
пределах 100000
1
126
Применение алгоритмов для
построения геометрической фигуры,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
157
измерения длины отрезка
127
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
128
Классификация объектов по одномудвум признакам
1
129
Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач
1
130
Закрепление. Нумерация чисел
1
131
Закрепление. Таблица единиц
времени
1
132
Закрепление. Задачи на нахождение
доли величины, величины по еѐ доле
1
133
Закрепление. Разные способы
решения некоторых видов
изученных задач
1
134
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
1
135
Закрепление. Практическая работа
по теме "Окружность, круг:
распознавание и изображение;
построение окружности заданного
радиуса"
1
136
Закрепление. Пространственные
геометрические фигуры (тела)
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23444
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
7
158
2
159
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и
вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
160
1.13
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
1.14
распределять объекты на две группы по заданному основанию
2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования
1.1
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
1.2
числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
1.3
пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения
1.4
называть и различать компоненты действий умножения, деления
1.5
находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
1.6
(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных
инструментов
длину,
определять
время
с
помощью часов
1.7
сравнивать
величины
длины,
массы,
времени,
стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),
1.8
планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ
1.9
1.10
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить
161
с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник
с заданными длинами сторон
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
1.11
линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.12
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы
1.13
1.14
находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст
1.15
задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке
1.16
сравнивать группы объектов (находить общее, различное)
1.17
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире
1.18
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ
1.19
составлять (дополнять) текстовую задачу
1.20
проверять правильность вычисления, измерения
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1.1
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
1.2
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
1.3
значения числового выражения, содержащего арифметические
действия
сложения,
162
вычитания,
умножения
и
деления;
использовать
при
вычислениях
переместительное
и
сочетательное свойства сложения
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
1.5
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать
1.6
величины
длины,
площади,
массы,
времени,
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»
1.7
называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях
1.8
(покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов)
соотношение между величинами
при
1.9
решении
задач
выполнять
сложение
и
вычитание
однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход
1.10
анализировать
решения, записывать решение и
решение
(искать
другой
способ
ответ,
решения),
оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
(квадрата),
площадь
неверные
(ложные)
прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.14
прямоугольника
верные
(истинные)
и
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
163
формулировать
1.15
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок
1.16
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,
1.17
использовать
информацию,
представленную
на
простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,
а
также
структурировать
информацию:
заполнять
простейшие таблицы
1.18
1.19
1.20
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
1.3
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
1.4
арифметических
действия,
использовать
при
вычислениях
изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5
прикидку
результата
вычислений,
проверку
полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие
правилу
калькулятора
164
(алгоритму),
а
также
с
помощью
1.6
находить долю величины, величину по еѐ доле
1.7
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
1.8
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9
ситуациях
соотношения
между
скоростью,
временем
и
пройденным путѐм, между производительностью, временем и
объѐмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета,
температуру,
скорость
движения
транспортного
средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении
1.11
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
1.12
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
1.13
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
1.14
Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость
1.15
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трѐх прямоугольников (квадратов)
1.16
распознавать
верные
165
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения, приводить пример, контрпример
1.17
1.18
формулировать
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (двух-трѐхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения
1.19
задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20
заполнять
данными
предложенную
таблицу,
столбчатую
диаграмму
использовать формализованные описания последовательности
1.21
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
1.22
1.23
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
166
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счѐта. Десяток. Счѐт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
1.2
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
1.3
Длина и еѐ измерение. Единицы длины и соотношения между ними
2
Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
2.2
Вычитание как действие, обратное сложению
3
Текстовые задачи
3.1
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче
3.2
Решение задач в одно действие
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
4.1
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
5
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
5.1
объектов
(количество,
форма,
размер).
Группировка
объектов
по
заданному признаку
5.2
Закономерность в ряду заданных объектов: еѐ обнаружение, продолжение
ряда
167
5.3
5.4
5.5
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трѐхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
2 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:
1.3
сравнение
по
массе,
времени,
измерение
длины.
Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач
2
2.1
Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
2.2
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
2.3
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении
2.4
задач.
Переместительное
свойство
умножения.
Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления
2.5
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое
выражение:
чтение,
запись,
вычисление
значения,
использование переместительного свойства. Порядок выполнения
2.6
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трѐх
действий)
168
3
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
3.1
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчѐтные
задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
4.2
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной.
Измерение периметра изображѐнного прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения
5
5.1
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку.
Закономерность
в
ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
5.2
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами
или
величинами.
Конструирование
утверждений
с
использованием слов «каждый», «все»
5.3
5.4
5.5
5.6
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения
3 КЛАСС
169
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
1.1
суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел
1.2
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»
1.3
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации
1.4
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
1.5
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
1.6
Площадь. Сравнение объектов по площади
2
Арифметические действия
2.1
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
2.2
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
2.3
2.4
2.5
2.6
3
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок
действий
в
числовом
выражении,
значение
числового
выражения, содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
3.1
на
модели,
планирование
хода
решения
задачи,
решение
арифметическим способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше
в…»),
зависимостей
(«купля-продажа»,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
170
расчѐт
времени,
3.3
3.4
4
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
4.2
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением площади
5
Математическая информация
5.1
Классификация объектов по двум признакам
5.2
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
5.3
представленной
в
таблицах.
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
использование данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
4 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
1.1
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
1.2
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
Единицы массы и соотношения между ними
1.4
Единицы времени, соотношения между ними
171
1.5
1.6
2
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
2.1
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора
2.3
2.4
3
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
3.1
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы
движения,
работы,
купли-продажи,
и
решение
соответствующих задач
Задачи
3.2
на
установление
времени
(начало,
продолжительность
и
окончание события), расчѐта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по еѐ доле
3.3
4
4.1
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
4.2
помощью
линейки,
угольника,
циркуля.
Различение,
называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
172
4.4
5
5.1
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трѐх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа с
утверждениями:
конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах
и
явлениях
окружающего
мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет.
Запись
информации
в
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их
5.3
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
5.4
Алгоритмы решения учебных и практических задач
173
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
174
175
