ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебного курса «Практикум по математике» на уровне
начального общего образования составлена на основе требований к
результатам освоения программы начального общего образования ФГОС
НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в
федеральной рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне начального
общего образования направлена на достижение следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий; формирование функциональной
математической грамотности обучающегося, которая характеризуется
наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач, построенных на понимании и применении
математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равнонеравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей
(работа,
движение,
продолжительность
события);
обеспечение
математического развития обучающегося – способности к интеллектуальной
деятельности, пространственного воображения, математической речи,
формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию,
различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск
информации; становление учебно-познавательных мотивов, интереса к
изучению и применению математики, важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
Основная цель предмета «Практикум по математике» – научить решать
любые базовые задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую
задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы,
научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект
тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект
конструирования и изобретения.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и
сознательное овладение учащимися системой математических знаний и
умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности
каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа
практикума по математике предусматривает формирование у учащихся
устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических
способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные
с математикой.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы учебного курса лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера); математические представления о числах,
величинах, геометрических фигурах являются условием целостного
восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,
сокровища искусства и культуры, объекты природы); владение
математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет
обучающемуся
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки
рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного
общего образования.
Учебный курс «Практикум по математике» в начальной школе
представляет предметную область «Математика». На изучение «Практикума
по математике» во 2 и 3 классе отводится 68 часов: во 2 классе – 34 часа (1
час в неделю); в 3 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
2 КЛАСС Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более
трёх действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приёмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на
увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько
раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами
или величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения,
умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение практикума по математике во 2 классе способствует
освоению на пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных
действий:
познавательных
универсальных
учебных
действий,
коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия Базовые
логические
и
исследовательские
действия:
наблюдать
математические отношения (часть–целое, больше–меньше) в
окружающем мире; характеризовать назначение и использовать простейшие
измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы); сравнивать группы объектов (чисел,
величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию; распределять (классифицировать)
объекты (числа, величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием); воспроизводить порядок выполнения действий в числовом
выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием; подбирать примеры, подтверждающие
суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией: извлекать и использовать информацию,
представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме; устанавливать логику
перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач; дополнять модели
(схемы,
изображения)
готовыми числовыми
данными.
Коммуникативные универсальные учебные действия Общение:
комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины,
соответствующей ситуации измерения; составлять текстовую задачу с
заданным отношением (готовым
решением) по образцу; использовать математические знаки и терминологию
для описания сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов
относительно данных объектов, отношения; называть числа, величины,
геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством; записывать, читать число,
числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие,
взаимное расположение геометрических фигур;
конструировать
утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация
и самоконтроль: следовать установленному правилу, по которому
составлен ряд чисел,
величин,
геометрических
фигур;
организовывать,
участвовать,
контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом; проверять правильность вычисления с
помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия; находить с помощью учителя
причину возникшей ошибки или затруднения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно; участвовать в парной и
групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель
деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать
мнения других участников, подготавливать презентацию
(устное выступление) решения или ответа; решать совместно математические
задачи поискового и творческого характера (определять с помощью
измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность
с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий,
измерений); совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей
работы.
3 КЛАСС
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры); выбирать приём вычисления, выполнения
действия; конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку; прикидывать
размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных
в задаче; различать и использовать разные приёмы и алгоритмы
вычисления; выбирать метод решения (моделирование ситуации,
перебор вариантов,
использование
алгоритма);
соотносить
начало,
окончание,
продолжительность события в
практической ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических
фигур) по
самостоятельно выбранному правилу; моделировать
предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме; заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять
данными чертеж; устанавливать соответствие между различными
записями решения
задачи; использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Коммуникативные универсальные учебные действия Общение:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и
зависимостей; строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую
задачу;
объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «большеменьше в…», «равно»; использовать математическую символику для
составления числовых
выражений; выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения
величины к
другим в соответствии с практической ситуацией; участвовать в обсуждении
ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация
и самоконтроль:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность: при работе в группе или в паре выполнять
предложенные задания (находить разные решения, определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину,
массу, время); договариваться о распределении обязанностей в совместном
труде, выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно
принимать замечания к своей работе; выполнять совместно прикидку и
оценку результата выполнения общей
работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
ПО МАТЕМАТИКЕ
НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения учебного курса по математике на
уровне начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их; применять правила совместной деятельности со
сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать
указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой
вклад в общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде; применять математику для решения практических
задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи
одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности; оценивать практические и учебные ситуации с точки
зрения возможности применения математики для рационального и
эффективного решения учебных и жизненных проблем; характеризовать свои
успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические
знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения учебного курса «Практикум по математике» на
уровне начального общего образования у обучающегося будут
сформированы
познавательные
универсальные
учебные
действия,
коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные
универсальные учебные действия, совместная деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические
действия: устанавливать связи и зависимости между математическими
объектами
(«часть-целое», «причина-следствие», протяжённость); применять базовые
логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение; приобретать практические
графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач; представлять текстовую
задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в
соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые
исследовательские
действия:
проявлять
способность
ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики; понимать и использовать математическую
терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией: находить и использовать для решения учебных
задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель); представлять информацию в
заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по
образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи; принимать правила,
безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи; комментировать процесс вычисления, построения,
решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной
терминологии; в процессе диалогов по обсуждению изученного материала –
задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления
участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику
общения; создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные
типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата; планировать этапы предстоящей работы, определять
последовательность
учебных действий; выполнять правила безопасного использования
электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск
путей преодоления ошибок; предвидеть возможность возникновения
трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения
(формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным
средствам обучения, в том числе электронным); оценивать рациональность
своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность: участвовать в совместной деятельности:
распределять работу между членами группы (например, в случае решения
задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения
примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения во 2 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам курса по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20); устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового
выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100; выполнять арифметические действия: сложение и
вычитание, в пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения; называть и различать
компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное); находить
неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью измерительных
инструментов длину, определять
время с помощью часов; сравнивать величины длины, массы, времени,
стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»; решать текстовые задачи
в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица
или другая модель), планировать ход решения текстовой задачи в два
действия, оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ;
различать геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник; на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник,
чертить с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон; выполнять измерение длин реальных объектов с
помощью линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев,
периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические
рассуждения и делать выводы; находить общий признак группы
математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур); находить закономерность в ряду объектов
(чисел, геометрических
фигур); представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур); сравнивать группы
объектов (находить общее, различное); находить модели геометрических
фигур в окружающем мире; подбирать примеры, подтверждающие суждение,
ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу; проверять
правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам курса по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000); выполнять арифметические действия:
сложение и вычитание (в пределах 100 – устно, в пределах 1000 –
письменно), умножение и деление на однозначное число, деление с остатком
(в пределах 100 – устно и письменно); выполнять действия умножение и
деление с числами 0 и 1; устанавливать и соблюдать порядок действий при
вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и
деления; использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения; находить неизвестный компонент арифметического
действия; использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости
(копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть); сравнивать
величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание
однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число; решать
задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать
другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность,
проверять вычисления); конструировать прямоугольник из данных фигур
(квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части; сравнивать фигуры по
площади (наложение, сопоставление числовых
значений); находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь
прямоугольника
(квадрата); распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать
утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы; составлять план выполнения
учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму; сравнивать математические объекты
(находить общее, различное,
уникальное);
выбирать
верное
решение
математической задачи.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Арифметические действия
1.1
Сложение и вычитание
1.2
Арифметические действия с числами в
пределах 100
Итого по разделу
3
Учи.ру
https://uchi.ru/podgotovkakuroku
6
1
Учи.ру
https://uchi.ru/podgotovkakuroku
1
Учи.ру
https://uchi.ru/podgotovkakuroku
9
Раздел 2. Пространственные отношения и геометрические фигуры
2.1
Геометрические фигуры и величины
Итого по разделу
8
8
Раздел 3. Математическая информация
3.1
Математическая информация
4
Учи.ру
https://uchi.ru/podgotovkakuroku
Итого по разделу
4
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1
Текстовые задачи
13
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
1
0
Учи.ру
https://uchi.ru/podgotovkakuroku
3
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Арифметические действия
1.1
Вычисления
6
1.2
Числовые выражения
3
Итого по разделу
9
Раздел 2. Пространственные отношения и геометрические фигуры
1
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
2.1
Геометрические фигуры и величины
Итого по разделу
8
1
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
8
Раздел 3. Математическая информация
3.1
Математическая информация
Итого по разделу
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
4
4
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1
Работа с текстовой задачей
13
Итого по разделу
15
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
1
0
3
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»
2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Знакомство с предметом
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
2
Сложение целых чисел в пределах
100. Решение вариантов практикума
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
3
Вычитание целых чисел в пределах
100. Решение вариантов практикума
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
4
Значение числового выражения.
Решение вариантов практикума
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
5
Значение числового выражения.
Решение вариантов практикума
1
6
Порядок выполнения действий.
Скобки
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
7
Решение арифметическим способом
учебных задач, связанных с
повседневной жизнью
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
8
Основные единицы измерения
величин и соотношения между ними.
Решение вариантов практикума
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
Учи.ру
https://uchi.ru/
9
Практическая работа «Числа и
величины»
1
10
Построение геометрических фигур с
заданными измерениями (отрезок) с
помощью линейки
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
11
Расположение предметов в
пространстве и на плоскости.
Зеркальное отображение
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
12
Построение геометрических фигур с
заданными измерениями (квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
13
Периметр геометрических фигур
14
Учимся вычислять периметр
треугольника
15
Учимся вычислять периметр
прямоугольника и квадрата
16
Задачи на нахождение периметра
квадрата, прямоугольника
практическим путём
17
Практическая работа «Периметр»
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
20
Работа с таблицами и диаграммами.
Решение задач в 1 -2 действия
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
21
Работа с таблицами и диаграммами
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
18
Работа с таблица и диаграммами
19
Сравнение и обобщение информации,
представленной в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм
22
Нахождение неизвестного путем
сложения
23
Нахождение неизвестного путем
вычитания
24
Логические задачи
25
Решение задач на увеличение числа
на несколько единиц, выраженных в
косвенной форме
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
РЭШ
https://resh.edu.ru/
26
Решение задач на уменьшение числа
на несколько единиц, выраженных в
косвенной форме
27
Простые и составные задачи,
связанные с повседневной жизнью
28
29
Обратные задачи
Обратные задачи
1
РЭШ
https://resh.edu.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
30
Решение задач разных типов
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
31
Решение задач разных типов
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
32
Практическая работа «Итоговый
контроль»
1
Учи.ру
https://uchi.ru/
33
Решение логических геометрических
задач
34
Решение задач разного уровня
трудности с использованием
изученных действий
1
1
Учи.ру
https://uchi.ru
1
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
0
3
3 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
3
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
4
Переместительное свойство
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
1
2
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
5
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
1
6
Таблица умножения и деления
1
7
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
8
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
9
Свойства чисел. Математические
игры с числами
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
10
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
11
Нахождение периметра
многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
13
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
14
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
12
Площадь прямоугольника, квадрата
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
15
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
16
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и
различное
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
17
Практическая работа «Площадь и
периметр»
1
18
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
19
Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
20
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
21
Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
22
Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
23
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
24
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
25
Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при
движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани на
одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
26
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
27
Задачи на нахождение доли
величины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
28
Разные приемы записи решения
задачи
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
29
Задачи на расчет времени,
количества
1
30
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и
закрепление
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
31
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
32
Практическая работа «Итоговый
контроль»
1
33
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
34
Решение логических задач
1
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
1
0
3
Библиотека ЦОК
https://lesson.edu.ru/l
